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第1个回答 2012-08-05
当x趋于0时,下面sin(πx)=πx,所以上下同时约掉一个x,结果是1/π,是一个可取间断点。
当x趋于1是,还是一个0/0型的,可以同时上下求导,结果还是1/π,为有限制,仍然是可去间断点。
当x为其它整数时,上面时有限制,下面为0,结果为无穷,所以不是可去间断点。
所以总共有两个可去间断点,分别是当x=0,x=1
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