三线合一和中垂线的区分 考试三线和一和中垂线可以直接用吗还是只是固定的但还要去证明才能使用 ？

Question

而且他们的逆运用也讲讲吧 谢谢。。

Answer 1

 

如图：

三线合一定理的前提条件使已知等腰和其中一线，可以得出另外两线；

几何语言有3种：①∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，BD=CD

                         ②∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD，AD平分∠BAC

                         ③∵AB=AC，BD=，∴AD⊥BC，CDAD平分∠BAC

 

中垂线定理得前提条件是已知中垂线，得出该线上一点到线段两端的距离相等

几何语言：∵AD垂直平分BC，∴AB=AC

 

中垂线定理得逆定理：∵AB=AC，∴A在BC的中垂线上

 

以上定理考试都可以直接用，但三线合一定理的逆定理也成立，但一般不能直接运用（不过解题时可以作为思路考虑）

Answer 2

三线合一是等腰三角形及等边三角形的一条重要性质，只能在等腰三角形及等边三角形中用。中垂线可以引申在三角形以外用，在证明中有时比三线合一更为快捷。三线和一和中垂线可以直接用。

Answer 3

三线合一是说等腰三角形的性质；中垂线任何一条线段都有。三线合一可以直接用 。三线合一和中垂线怎么会混淆？你说的中垂线指什么？