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函数f(x)无极值点,可以得出什么式子
如题所述
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推荐答案 推荐于2017-10-02
函数f(x)有极值的必要条件是方程f'(x)=0有实根。
因此,函数f(x)无极值点可以得出方程f'(x)=0无实根。
或者说,函数f(x)无极值点可以得出方程f'(x)≠0恒成立。
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其他回答
第1个回答 2012-08-25
极值点不在定义域,无意义,如f(x)=1/x
相似回答
若
函数f(x)
=ax³+bx²+cx+d没有
极值,
abc满足条件
答:
函数
没有
极值
说明函数单调递增或者单调递减 也就是
f
'
(x)
恒≥0或者恒≤0 f'(x)=3ax²+2bx+c (1)若a=0,则f'(x)=2bx+c (1-1)此时若b≠0,则x1>-c/2b和x2<-c/2b使得f'(x1)f'(x2)<0不满足要求 (1-2)若b=0,则f'(x)=c,此时任意的实数c都满足要求 (2...
这个
函数
的
极值点
怎么求? 为
什么
0不是极值点?
f(x)
是偶函数的情况下,x...
答:
f'(x)=(x^2)*sin(1/x)+(x^2)*cos(1/x);其中定义域为x不等于0(直接得到不是
极值点
);整理得:f'(x)=(x^2)*sqrt(2)*sin(1/x+π/4);其中sqrt(2)是根号2;x^2>0;f'(x)=0得到1/x=kπ-π/4得到极值点为x=4/[(4k-1)π],k=N。
f(x)
是偶
函数
的情况下,0在...
已知
函数f(x)
=ax 2 -2x+ln
x,
(Ⅰ)若
f(x)无极值点,
但其导函数f′(x)有...
答:
解:(Ⅰ) , f′(x)有零点而
f(x)无极值点,
表明该零点左右f′(x)同号,故a≠0,且 的△=0,由此可得 ;(Ⅱ)由题意, 有两不同的正根,故△>0,a>0,解得: ;设 的两根为 ,因为在区间 均有f′(x)>0,而在区间 上,f′(x)<0,故x 2 是f(...
若
函数f(x)
=x 3 +mx 2 +x+1在R上没有
极值点,
则实数m的取值范围是...
答:
函数f(x)
=x 3 +mx 2 +x+1在R上没有
极值点,
即函数的导数等于0无解或有唯一解(但导数在点的两侧符号相同). 函数f(x)=x 3 +mx 2 +x+1 的导数为 f ′ (x)=3x 2 +2mx+1, ∴△=4m 2 -12≤0,∴- ≤m≤ , 故答案为:[- , ].
函数f(x)
=x^2+kln(x+2),其中k不等于0,当k>2,判断f(x)在(-2,正无穷)上...
答:
f
'
(x)
=0和要有
极值
可得,2*x^2+4*x+k=0.△=16-8*k>0,∴k<2.根据韦达定理,可知x1+x2=-2,x1*x2=k/2.可得两根为-1±√(1-k/2)。易知当k<2时,-1+√(1-k/2)>-2恒成立;当0<k<2时,-1-√(1-k/2)>-2.∴有一个极大值,一个极小值。极大值为2-k/...
若
函数f(x)
=(1/3)x3+ax2+x+1在R上
无极值点,
则实数a的取值范围 求具体的...
答:
f(x)
=(1/3)x3+ax2+x+1 f(x)'=x^2+2ax+1 要想
函数
在R上
无极值,
即只需让f(x)'无解,即 △<0 4a^2-4<0 -1<a<1
判断
函数
有
无极值点
答:
(1)求导数f'(x)。(2)求方程f'(x)=0的根。(3)检查f'(x)在方程的左右的值的符号,如果左正右负,那么
f(x)
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