这句话有个小错误，正确的应该是：小包を出し（不是す）に行ってきます。
小包を出す，意为“寄包裹”
这里的に表示去、来、回等移动动作的目的，也就是后面的“行く”的目的，去“寄包裹”。前面接动词的连用形而非基本形。出す的连用形是出し（也就是动词的敬体形去掉ます，可以这么记）
句末的~てくる，按照新标日的说法，就是表示循环性动作，“用于描述说话人或其他人去了一个地方，然后又回到原来的场所的情况”。有一种“去去就回来”的感觉。很多时候翻译是不用译出来的，意会即可。放在这个句子里，也就是“我去寄个包裹就回来”，或者直接说成“我去寄个包裹”也可以。
不知道讲得清楚不？欢迎追问
追问我的书上写的是“て来る”表保持某动作或状态从远到近
和“て行く”相对
追答“て来る”和“て行く”确实也有表示动作、方向由远及近，由近到远的作用。
但是这时的行为是单一方向的，比如：
子犬が走って来た。——小狗跑过来了（从远到近）
子犬が走っていった。——小狗跑开了（从近到远）
而“小包を出すに行ってきます。”包含了“出去了之后再回来”的两个动作，两个方向。
个人认为理解为“用于描述说话人或其他人去了一个地方，然后又回到原来的场所的情况”可能更合适。当然，如果理解成是“去了邮局后从邮局回来”那样的“从远到近”的动作，也说得过去