周期函数的积分问题

f(x)以T为周期,则积分0→T f(x)dx=0 可为什么|sinx|的周期为pi 而积分0→pi |sinx|dx不为0

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推荐答案 2012-08-26

|sinx|恒大于零，可以把积分问题看做面积问题，积分0→pi |sinx|dx是|sinx|0到π范围内X周以上的面积，所以积分0→pi |sinx|dx一定不为0
而你所说的规律只适用于在正负半轴都有图形切，正半轴和负半轴图形面积相等的周期函数例如基本的三角函数，

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第1个回答 2012-08-25

|sinx|恒大于0，积分后也必然大于0

你说的f(x)以T为周期,则积分0→T f(x)dx=0 ，这种周期函数为常规的三角函数，比如sinx cosx sin2x cos2x 2sinx 等，必须能化简成这几种形式，否则不能等于0本回答被网友采纳

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