利用定积分的性质和定义表示下列曲线围成的平面区域的面积

利用定积分的性质和定义表示下列曲线围成的平面区域的面积。 y=x-2，x=y2（y的平方）

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第1个回答 2020-02-23

先求两条
曲线
的
交点
，联立两
方程
y=x-2
x=y²
解得x1=1,y1=-1
x2=4,
y2=2
交点为(1,-1)和(4,2)
两交点
之间
，曲线x=y²在y=x-2上方
∴曲线围成的
平面
区域
的面积
S=∫<-1,2>
(y+2)dy-∫<-1,2>
(y²)dy
=(y²/2+2y-y³/3)|<-1,2>
=2+4-8/3-1/2+2-1/3
=9/2

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