法律分析：侦查机关在拘留嫌疑人的三日后向检察院申请逮捕，根据实际情况，提请审查批准逮捕的时间可以延长到七日。如果是流窜作案、多次作案、结伙作案，可以延长到三十日。而检察院在收到逮捕申请后要在七日内作出是否批捕的决定。这意味着，对于涉嫌职务侵占罪的犯罪分子，刑事拘留的时间可能从三天到三十七天。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》 第九十一条 公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。