一.
设L的倾斜角为α,则k=tana=1/sinθ
sinθ=1/k
-1≤1/k≤1<==>
{1/k≤1
{-1≤1/k
(1-k)/k≤0
{(1+k)/k≥0
{k≥1 或k≤-1
{k≥0 或k≤-1
k≥1 或k≤-1
π/4≤α<π/2 或3π/4≤α<π
二.
k= -a
直线L过定点p0(0,-2)端点斜率k(p0q)=4/3
端点斜率k(p00)= - 3/2
当直线L垂直于x轴是的k不存在,所以k是不连续的,
所以
k≥4/3 或k≤- 3/2
即
-a≥4/3 或-a≤- 3/2
a≤-4/3 或a≥3/2
三.
当a=1时,倾斜角等于π/2,斜率不存在,
当a>1时,斜率 k=1/(a-1); 倾斜角等于arctan1/(a-1)
当a<1时,斜率 k=1/(a-1); 倾斜角等于π+arctan1/(a-1)=π-arctan1/(1-a)
四;
设直线的截距式方程:
x/a+y/b=1
A(a,0),B(0,b)
由中点公式得
{a+0=-4
{0+b=6
{a=4,
{b=6,
L:6x-4y+24=0
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