有一个由9个小正方形组成的大正方形,将其中2个涂黑,有多少种不同的涂法?

(如果其中几种涂法能够由旋转而重合,这几种涂法只能看作一种)

推荐答案 2008-02-21

如果不考虑(如果其中几种涂法能够由旋转而重合,这几种涂法只能看作一种) 那么有36种涂法考虑(如果其中几种涂法能够由旋转而重合,这几种涂法只能看作一种) 那么一种涂法经过旋转可以变为4种
但对角正方形旋转后只有2种则（36-2*2）/4+2＝10

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其他回答

第1个回答 2008-02-21

一共是8种涂法,将9个格子按1.2.3.....8.9编号，将格子分类：第一类1.3.7.9
第二类：2.4.6.8
第三类：5
第一类与第一类组合有2种
第一类与第二类组合有2种
第一类与第三类组合有1种
第二类与第二类组合有2种
第二类与第三类组合有1种
第三类与第三类组合有0种
所以共有8种

第2个回答 2020-03-21

为了防止重复计算，可以分几类：
①正中间一个涂黑，那么另外一个只有2种涂法（角或者边上中间处），其他都是可以旋转得到．
②正中间没有涂黑，并且2个涂黑的都在角上．2种（对角或者相邻角）
③正中间没有涂黑，并且2个涂黑的都在边上．2种（对边或者相邻边）
④正中间没有涂黑，并且2个涂黑一个角一个边，在选定一个角以后，4个不同的边都可以选择，并且不可能旋转得到，所以4种方法．
合计共有：2+2+2+4=10（种）．

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有一个同9个正方形组成的大正方形,将其中两个涂黑,有多少种不同的涂法...答：楼主你好，通过用枚举法，我找到了10种涂法。

有一个由9个小正方形组成的大正方形,将其中两个涂黑,有多少重涂法答：应该是8！种

数学问题答：1、涂黑第一个，然后可以涂2（4），3（7），5，6（8），9共5种可能 2、涂黑第二个，然后可以是4（6），5，7（9），8共4种可能 3、黑第三个和第一个一样……后面的都一样了4-2，5-1，6-2，7-1，8-2，9-1 所以共有9种可能参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/136812...

如图,大正方形由9个相同的小正方形组成,三个小正方形已涂黑.(1)请你...答：（1）如图所示：；（2）在未涂黑的六个小正方形中任意选择一个涂黑，成为轴对称图形的概率：46=23．

把一个用四个小正方形拼成的大正方形涂上颜色,每个小正方形涂一种颜色...答：第一种方法：大正方形上面两个小正方形涂红色，大正方形下面两个小正方形涂黑色。第二种方法：大正方形斜对角两个小正方形涂红色，大正方形斜对角另两个小正方形涂黑色。（以上两种方法颜色平均分布）第三种方法：大正方形一个小正方形涂红色，另外三个小正方形涂黑色。第四种方法：大正方形一个...

.如图是3~3正方形方格,将其中两个方格涂黑有若干种涂法.约定沿正答：根据你的意思，实质就是只有两类图不重复：第一类：某一角的方格先涂黑，再任意涂一个，有5种不重复；第二类：十字格端点一个方格先涂黑，再任意涂一个，有5种不重复，但其中有2种与第一类重复。所以符合条件的总共有5+5-2=8种图案。

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