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    • 如何让初中生知道正n边形面积公式?

    如题所述

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    推荐答案   2012-08-08
    正N边形的面积公式为S=0.5sin(2π/N)NR^2，当N趋近于无穷时，sin(2π/N)=2π/N（这是高数里面的等价无穷小），那么得到的就是圆的面积S=πR^2
    推导过程：正N边形的所有顶点都在同一个外接圆上，将正N边型的顶点都与外接圆的圆心相连将正N边型分成N个全等等腰的三角形，等腰三角形的顶角为2π/N，可求得小等腰三角形的面积为0.5sin(2π/N)R^2，再乘以等腰三角形的个数N即得。
    R的求法也在这个小的等腰三角形中求，假设正N边型的边长为L，则0.5L/R=sin(π/N），R=L/2sin（π/N）

    对于初中生来讲，还未接触弧度制，三角函数也只是初涉猎，你可以自行改变一下公式
    比如把弧度制换成角度制，或者用Sn=1/2*L*r （L周长，r边心距）等等
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2012-08-08
    从5边行开始，然后6边形，然后7边形，最后探究一般公式
    第2个回答  2012-08-08
    由易到难，有正三角形---正四边形---正五边形。。。。
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