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高考数学不等式压轴题 求函数最小值 学霸用构造法,老师点赞!
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推荐答案 2021-01-02
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高中
数学
:请用数学归纳法证明这道
压轴题,
在线等
答:
或
构造函数
f(x)=lnx-x+1,可以运用导数证明f(x)在x=1处取得最大值,所以有f(x)<=f(1)=0,所以当 x>0且不等于1时也有:x-1>lnx,在上式中取x=1+1/n,所以得1/n>ln(1+1/n)=ln(n+1)-lnn。实际上,运用函数证明
不等式
也是高中常考的,如由x>ln(1+x),取x=1/n,得 ln...
高考数学压轴题
解题技巧
答:
1.证明一个数列是等差(等比)数列时,最后下结论时要写上以谁为首项,谁为公差(公比)的等差(等比)数列;2.最后一问证明
不等式
成立时,如果一端是常数,另一端是含有n的式子时,一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子,一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时,当n=k+1时,一定利用上n=k时...
...+1/n+1<ln(n+1)
老师
用的是
数学
归纳法和
构造函数,
搞不懂
答:
构造函数
y=1/x 则上式表示(n-1)个小矩形面积的积,比如1/2代表区间[2,3]上以1/2为宽的小矩形 又y=1/x是[1,正无穷)上的凹函数 故上式>积分(n,1)dx/x=lnn(注意积分上限是n不是n-1)又lnn-ln((n+1)/2)=ln[2n/(n+1)]容易证明 当n>1时 2n/(n+1)>1 故ln[2n/(n+1...
求数学高人指点
!!!
:
高考数学压轴题
突破中应该需要一些思维层面的训练...
答:
一般我觉得做练习以高考加竞赛为好。竞赛题出题范围广,解法灵活,有助于拓宽解题思路,训练解题思维。观察能力是必要的,这在平常做题就可以练习:看过题目,猜想一下题目的问题会是什么,对一些敏感的词汇地方多加注意,慢慢积累经验,到时候就可以看一题写一题,题目的问法不会超出意料。做
数学题
还有...
急
!压轴题
:设f(x)=xe^(-x),g(x)=ax^2-2ax+1.若f(x)≤g(x)在(1,+∞...
答:
1、构造新
函数求最值法,
比如令u(x)=f(x)-g(x),原命题即等价于u(x)≤0在(1,+∞)上恒成立,然后对u(x)求导求得最值或特殊情况用均值不等式等方法。2、定支法,一般来说
函数不等式压轴题
都是带有变参数的,那么我们一般可以将其中的某支函数的值的范围求出来,然后根据题目要求来进行,...
求函数
值域时,用的判别式法中,变形过来后为什么另△≥0,为什么不能是...
答:
其方法大致有:①用一元二次方程根的判别式,②参数大于最大值或小于
最小值,
③变更主元利用函数与方程的思想求解。本文通过实例,从不同角度用常规方法归纳,供大家参考。一、用一元二次方程根的判别式 有关含有参数的一元二次
不等式
问题,若能把不等式转化成二次函数或二次方程,通过根的判别式或...
求高二
不等式
证明所有题型和解析!谢谢!
答:
1.比较法比较法是证明
不等式
的最基本、最重要的方法之一,它是两个实数大小顺序和运算性质的直接应用,比较法可分为差值比较法(简称为求差法)和商值比较法(简称为求商法)。 (1)差值比较法的理论依据是不等式的基本性质:“a-b≥0a≥b;a-b≤0a≤b”。其一般步骤为:①作差:考察不等式左右两边构成的差式,将...
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