高一第一章数学题目

Question

这种题我搞不清楚，请讲一下解题过程，谢谢！

Answer 1

解：从集合的元素来看第一题A里面看：（令 Z分别取0，±1，±2,±3，....）

x=2k+1  k∈Z,说明x取所有整数中的奇数.....-9，-7，-5，-3，-1，1，3，5，7，9，.....

 x=4k±1=2(2k±1）-1  k∈Z说明x取整数中的部分奇数 ....-9，-7，5，-1，1，5，7，9，.....

显然 A=B  同理，第二题 N也是部分偶数，而M是全部偶数，所以 MN.

Answer 2

这种题方法叫“化同形”
1题中 4k+1=2*2k+1 4k-1=2(2k-1)+1,所以B为2倍的偶数加1和2倍的奇数加1全体构成的集合
就等于2倍的整数加1
A=B
第二道同样的方法，化同形
4n+2=2*2n+2=2(2n+1） 4n-2=2（2n-1）
即集合N为2倍的奇数 M为2倍的整数
所以M包含N N为M的真子集

Answer 3

第一题A是所有奇数，B是部分奇数
第二题差不多

Answer 4

A=B
M=N
具体解就是：
A=2K+1表示所有奇数
B=4K+1/4K-1也表示所有奇数
所以A=B
同理得M=N

Answer 5

1. 因为集合A包括了所有奇数，集合B也包括了所有奇数，所以集合A等于集合B。
2.集合M包括所有的偶数，而集合N包括的偶数中要除外能被4整除的，所以集合N真包含于集合M。

Answer 6

A集合:1,3,5,7,9,11,13.....(奇数), B集合:1,5,9,13,显然A包含B.
第二题类似,不过是偶数追问

我还是搞不懂，这些奇数和1，5，9，13都是怎么算出来的？
而且答案显示A=B，我是不知道过程才问的，这是怎么回事？

追答

A: 2*0+1=1
2*1+1=3
2*2+1=5
2*3+1=7
2*4+1=9......
B: 4*0+1=1
4*1+1=5
4*2+1=9
4*3+1=13......
故 A⊃B
不是 A=B

追问

啊！我终于知道了，是4k正负1，不是4k+1 :-(

追答

对!B的运算符号是正负的.