(x^2)'=2x所以原式中要乘以一个1/2保证等式成立。
dx当成x的导数1，dx的平方当成x平方导数2x，所以dx平方等于2x乘以d(x)。dx是自变量x的微分,不是变成多种形式的，它只是自变量微分。
d(tanx)是对函数y=tanx的微分，dx^2是对x^2的微分，它们和dx无关。微分的计算是借助导数的公式计算，如dx^2=2xdx (因为x^2的导数=2x，即d(x^2）/dx=2x)。
基本介绍
积分发展的动力源自实际应用中的需求。实际操作中，有时候可以用粗略的方式进行估算一些未知量，但随着科技的发展，很多时候需要知道精确的数值。要求简单几何形体的面积或体积，可以套用已知的公式。比如一个长方体状的游泳池的容积可以用长×宽×高求出。
但如果游泳池是卵形、抛物型或更加不规则的形状，就需要用积分来求出容积。物理学中，常常需要知道一个物理量（比如位移）对另一个物理量（比如力）的累积效果，这时也需要用到积分。