求教~cosx^3的导数是什么？

Question

那个3在COS和X中间，怎样求的？

Answer 1

解：

(cos³x)′

=3cos²x(cosx)′

=-3cos²xsinx

复合函数的求导。要逐层来求，先对(cosx)³求导，求出后还要再对cosx 求，然后相乘即得。

导数

对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以反过来求原来的函数，即不定积分。

Answer 2

计算过程如下：

(cos³x)′

=3cos²x(cosx)′

=-3cos²xsinx

如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数。

扩展资料：

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。

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Answer 3

先对(cosx)^3整体求导,得3*(cosx)^2,再对cosx求导，得-sinx
最后答案是-3*sinx*(cosx)^2

原因：复合链导法则！
如果前面那个是负号，直接在所有式子前加负号即可！本回答被提问者采纳

Answer 4

采用分步求导方法

先把cosx看成整体 求后再导cosx

[（cosx）^3]'

=3（cosx）^2 *（-sinx）

=-3sinxcosx^2

扩展资料

根据可微的充要条件，和dy的定义，

对于可微函数，当△x→0时

△y=A△x+o（△x）=Adx +o（△x）= dy+o（△x） ,o(△x)表示△x的高阶无穷小

所以△y -dy=（o（△x）

（△y -dy)/△x = o（△x) / △x = 0

所以是高阶无穷小

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