三角形格点面积公式

Question

如题所述

Answer 1

三角形格点面积公式是指利用三角形三个顶点的坐标来计算其面积的公式。具体地，对于三角形ABC，其顶点坐标分别为(x1, y1)，(x2, y2)和(x3, y3)，则三角形的面积为S = |(x1-x3)*(y2-y3) - (x2-x3)*(y1-y3)| / 2。这个公式可以通过向量叉积的几何意义推导得到，其中|(x1-x3)*(y2-y3) - (x2-x3)*(y1-y3)|表示三角形两个向量AC和AB的叉积的模长，再除以2即可得到三角形面积。该公式在计算三角形面积时非常实用，尤其是在计算机图形学、地理信息系统等领域中常常用到。