判断素数的方法如下：
1、最直观的方法是逐个判断该数能否被小于它的数整除。从2开始，一直到该数的平方根，依次判断能否被这些数整除。如果能被整除，则不是素数；如果不能被整除，则是素数。
2、利用数学性质，可以进一步优化判断素数的方法。如果一个数是合数，那么它必然存在非1的两个约数p1和p2，其中p1<=sqrt(n)，p2>=sqrt(n)。因此，我们只需要判断该数能否被小于等于它的平方根的数整除，就可以确定是否为素数。
3、另一种优化方法是利用素数的特点。素数总是等于6x-1或6x+1，其中x是大于等于1的自然数。根据这个特点，我们可以进一步减少判断的范围，只需要判断该数能否被6x-1和6x+1形式的数整除，就可以确定是否为素数。
素数又称为质数，是指除了1和它本身以外，不能被其他自然数整除的数。以上方法都是基于数学性质和规律进行判断的，但并不是绝对的。
素数具有的重要性质
一、唯一分解定理
任何一个大于1的正整数都可以表示为一组素数的乘积。这个性质被称为唯一分解定理或质因数分解定理。它表明素数是构成其他整数的基本元素，对于整数的因式分解起着重要的作用。例如，36可以分解为2^2 * 3^2，其中2和3都是素数。
二、欧拉函数
欧拉函数是与素数相关的一个重要函数，用于计算小于等于n的正整数中与n互质的个数。如果n是素数，那么小于等于n的正整数中与n互质的个数为n-1。欧拉函数在密码学和数论中起着重要的作用。
三、素数定理
素数定理指出，当自然数n趋近于无穷大时，小于等于n的素数的个数约为n/ln(n)，其中ln(n)表示以e为底的自然对数。这个定理揭示了素数在自然数中的分布规律，对于研究素数的分布和性质具有重要的意义。
四、质数检验
由于素数在因子分解和密码学等领域的重要性，质数检验成为重要的数学问题。质数检验是判断一个数是否为素数的过程，其中一些算法也广泛应用于加密算法和随机数生成等领域。
五、素数表和素数序列
素数表是用于列出一定范围内所有素数的表格，对于快速查询和分析素数具有重要作用。素数序列是一串连续的素数，如素数数列2，3，5，7，11，13等。素数序列在研究数论和素数分布等领域起着重要的作用。