数学应用题

Question

铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进，行人的速度是3.6千米每小时，骑车人的速度为10.8千米每小时，这时，有一列火车从他们的背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少米？

这是不是追击问题？关于这类问题有什么解决办法。速度差乘时间差等于距离。这都是怎么得出的结论？还有，这道题具体的讲一下，先谢谢了。

Answer 1

行人速度3.6公里每小时=1米每秒。
骑车速度10.8公里每小时=3米每秒。
根据“追及问题”可列方程。设火车速度为X米每秒。
（x-1）*22=(X-3)*26
(方程左边的意思是火车与行人的速度差乘时间表示路程差即火车的长度。方程右边的意思是火车与骑车人的速度差乘时间表示路程差也即火车的长度。）
4X=56
X=14
（14-1）*22=286
火车的车身长286米。

算术方法：

每小时3.6千米=1米/秒
每小时10.8千米=3米/秒
1*22=22米，3*26=78米
火车速度：（78-22）/（26-22）=14米/秒
这列火车的车身总长是：（14-1）*22=286米

Answer 2

这类问题可以直接设要求的问题为未知数X,然后在题目中找到一个等式,求解未知数就可以了,而且这类问题的等式多数是时间相等或速度相等或距离相等.
本题中设车身长X,可以以火车过人和自行车的速度相等得一等式如下:
(3.6千米/小时*22秒+X)/22=(10.8千米/小时*26秒+X)/26
转换一下当中的速度单位千米/小时,可得:
(1*22+X)/22=(3*26+X)/26
求解X=286米

Answer 3

解： 此题注意速度是千米每小时，而时间是秒注意换算
设火车的速度为X 千米/小时，
则由题意可列方程如下
（X-3.6）*22/3600=(X-10.8)*26/3600
22X-79.2=26X-280.8
4X=280.8-79.2
=50.4
所以火车的长度为
（50.4-3.6）*22/3600=0.286千米=286米