滴水法测重力加速度

Question

滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴地滴到其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到响声时后一滴水恰离开水龙头，测出n次听到水击盘声的总时间为t,用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h。设人耳能区别两个声音的时间间隔0.1s，声速为340m/s，则（g=10m/s²)
A 水龙头距人耳的距离至少34m
B 水龙头距盘子的距离至少34m
C 重力加速度的计算式为2hn²/t²
D 重力加速度的计算式为2h(n-1)²/t²
我想问一下A是否距离越大误差会越大？D是否是在人耳距水龙头的距离趋向无穷小的时候的情况？

Answer 1

在水滴下落时，当听到n次水滴响声，该时间间隔为（n-1）个水滴下落所用的时间，则一滴水滴从高为h处下落的时间为：一滴水时间=t÷(n-1) ，根据自由落体公式：h=0.5×a×t×t 变形之后g=2h÷(一滴水时间×一滴水时间)，再代入前面的算式（用t÷(n-1)代替“一滴水时间”），得：g=2（n-1)(n-1）h/（t×t），所以正确答案为：D。
因人耳能区别两声音的时间差为0.1s，则只需要两滴水落到盘子里的时间差大于0.1s即可，且与水龙头距人耳间的距离无关。A、B都错。