研究非线性系统稳定性可应用哪些方法

Question

如题所述

Answer 1

对于非线性系统尚未建立起象线性系统的分析那样成熟和系统的一套方法，在应用上比较有效的主要方法有四种。
等效线性化方法 　主要用于分析非线性程度较低的非线性系统。其实质是把非线性问题近似地加以线性化，然后去解决已线性化的问题。描述函数法、分段线性化法、小参数法等都属于这种方法。
直接分析方法 　建立在直接处理系统的实际的或简化后的非线性微分方程基础上的分析方法，不管非线性程度的高低都可适用。相平面法、李雅普诺夫第二方法（见李雅普诺夫稳定性理论）等都属于这种方法。
双线性系统理论 　对于双线性系统这一特殊类型非线性系统建立的分析和综合方法。
流形上的控制理论 　这一理论的发展始于70年代初期，它是以微分几何为主要数学工具的一种分析方法。流形上的控制理论为非线性系统的研究提供了一条新的途径，可用以研究非线性系统的某些全局和局部性质。

Answer 2

像这种结构的非线性系统的稳定性分析需要用到奈奎斯特图和非线性环节的负倒描述函数，图中对线性环节的分析就是求奈奎斯特图的步骤，令g(jWx)分母虚部等于0，就可以解得g(s)的负180度穿越频率Wx的公式，接下来的步骤楼主自己应该明白，不废话了