先问一下提问者，在什么情形下想要了解这方面的内容？提出这样的问题，可以看出你对这方面的了解几乎是零……
组合优化和非线性
整数规划根本不是能在一个范畴上比较的东西啊。组合优化是
运筹学的后继课程，同时也是运筹学的一个重要独立分支，是一类重要的优化问题，它又称离散优化，是通过数学方法去寻找离散事件的最优编排、分组、次序或筛选等。而非线性整数规划则是将事件抽象成数学
表达式后的一类问题，可以看作组合优化问题的一类分支，或更准确的说，解决组合优化问题的算法的一个分支。
另外，组合优化是各种离散问题的总和，它包含了各式各样的问题，最常见的有装箱问题、平行机问题、
背包问题、图论问题（最短路径、
一笔画问题、最小生成树问题、着色问题等）、
旅行商问题、在线问题等等很多，每种问题都有自己的精确解和近似解的各种算法，其中任意一个问题的研究都可以写成一本书了，而所谓的组合优化的比较新的解决方法……这个东西是不存在的……非线性整数规划也是的，其实一些比较传统的算法不见得不好，建议你去找一本讲数学规划和组合优化的书去系统了解一下。
至于国内外研究现状，也不是一两句话能说的清的，还是一句话，去搜近时间的论文吧。