求教，函数连续且可导怎么求ab的值

如题所述

第1个回答 2017-04-29

1.连续性
左极限=右极限
lim x→1- x²-1=0
lim x→1+ ax+b=a+b
则a+b=0
2.可导性
左导数=右导数
左导数f'(1)=2x=2
右导数
根据导数定义
f'(1)=lim x→1+ [f(x)-f(1)]/(x-1)
=lim x→1+ (ax+b-0)/(x-1)
=lim x→1+ (ax+b)/(x-1)
因为ax+b→a+b→0，x-1→0
洛必达法则
=lim x→1+ a/1
=a
所以a=2
b=-2本回答被提问者和网友采纳

相似回答

若函数连续且可导,求a,b答：连续，a+b=1,可导，a=2，所以得到a=2,b=-1

为使函数fx在x=1点处连续且可导,a b应该取什么值?答：f(x)在x=1处连续，∴1=a+b,f(x)在x=1处可导，∴a=2,于是b=-1.

为了使函数f(x)在x=1处连续且可导,a,b应取什么值?答：故a=2，b=-1

求a,b的值,关于函数的连续与可导。麻烦帮忙看看,谢谢!答：f'(1)_=f'(1)+ f(1)_=f(1)+ 解得：a=2，b=-1 解析：因为f（x）图像在x=1出连续且可导，故而在x=1处的导函数相等，函数值相等

数学微积分已知f(x)在【a,b】连续且可导,则求m ,a,b的值答：a=3 b=4 m=1

...x≤1;ax+b,x>1}为使函数f(x)在x=1处连续且可导,a、b应取什么值...答：在x=1处连续 f(1)=linf(x)x→1+ 1=a+b...(1)在x=1处连续且可导limf'(x)x→1-=limf'(x)x→1+ 2=a...(2)解(1)(2)a=2,b=-1 linf(x)x→1+表示f(x)从x>1方向趋近于1的极限 f'(x)表示f(x)的导数

函数f(x)=ax^2,x>1;bx+1,x<=1 在x=1 处连续,可导,求 a,b的值...答：因为在x=1处连续，则左极限=右极限=在该点的函数值 所以a=b+1 因为在该点可导，所以左导数等于右导数所以2a=b解得 a= -1 b=-2

大家正在搜

导函数连续原函数连续吗函数处处连续求ab的值函数连续可导什么意思函数连续和可导的条件连续的函数不一定可导函数连续与可导的关系函数的可导性怎么证明可导函数一定连续吗函数连续可导