高中数学，线面平行，线面垂直，线线平行，线线垂直，各得找几个条件证明啊。
高中数学，线面平行，线面垂直，线线平行，线线垂直，各得找几个条件证明啊。我只知道，线面垂直。好像得证明出两个垂直的，才能证明这个线于这个面垂直。别的不太懂
LZ您好...
看来您学几何完全没有总结啊...
线线,线面,面面三者是一个呈现三角形的证明关系.以平行为例,如果画成知识框架理应长这样....
然后他们还有几个性质是自产自销能证明平行,垂直的...
我现在可以告诉LZ您要的全部答案,但是我衷心希望LZ看我的答案后,自己动手,也画一个垂直的三角知识框架,每画一个箭头,就问一句这个箭头代表的证明思路是什么!这样才能达到学习的目的
线线平行:
平面内:基本定义(平面内不相交,或者平面内距离处处相等的直线),内错角,同位角,同旁内角,平行四边形,梯形,分线段成比例(含中位线),解析几何/一次函数发现k相等或者a/b相等,向量平行,向量计算
垂直于同一平面.
线面->线线:已知直线l与平面a平行,经过该直线l的平面交a于l2,则l,l2平行
面面->线线:已知平面a,b平行,平面c交a,b于l1,l2,则l1l2平行
线面平行
定义证明:l∩a=空集
线线->线面:l平行l2,l2在a以内,l上有一点A不属于a
面面->线面:已知平面a,b平行,l在a内,则a,l2平行
面面平行
定义证明:空间内a∩b=空集
几何体性质:棱台的上下底面
法向量平行
垂直于同一个平面的2个平面
线线->面面:l平行于l1,l2,l1,l2都在a内,l不在a内,则l平行a
线面->面面:l1,l2平行于a,l1l2相交,则l1l2所在平面平行a
线线垂直:
平几:90度角,矩形,直角梯形,勾股定理逆推,sina=1,cosa=0;k1k2=-1;向量判定,三角形高线,菱形对角线;三线合一;中垂线;直径所对圆周角;圆切线;垂径定理等
线面->线线:l垂直a,l垂直a内全部直线
面面->线线:a垂直b,a交b于l1,l垂直l1,l垂直所有b内直线
线面垂直
几何体的高线,空间中点面距离
传导性:l垂直a,a平行b,l垂直b
平行推垂直:l1l2平行,l1垂直a,l2也垂直a
线线->线面:l垂直l1,l2,l1,l2相交,l垂直l1l2所在平面
面面->线面:a垂直b,a交b于l1,l垂直l1,l垂直b
面面垂直
二面角90度
正几何体的侧面与底面
法向量垂直
线线->面面:l垂直于l1l2,l1l2在a内,l在b内,a垂直于b
线面->面面:l垂直于a,l在b内,a垂直于b