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第一型曲线积分,这道怎么求
如题所述
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其他回答
第1个回答 2018-01-05
直接用公式,积分区间0到π/2
第2个回答 2018-01-08
教材上有例题的,化成定积分计算,依样画葫芦就是。
相似回答
第一型曲线积分,
希望有详细的过程?
答:
1、关于道高数
第一型曲线积分,
其详细的过程见上图。2、 ∫L yds L:y=x 由(0,0)到(
1,
1)上的一段。计算时,用到弧长公式。3、此 第一型曲线积分,主要用的就是平面坐标系下直角坐标系的 第一型曲线积分,其计算公式。即图中的注的部分公式。具体的求此 第一型曲线积分详细的过程...
第一型曲线积分,这道
题
怎么求
答:
设x=tant =>dx=d(tant)=sec²tdt ∴ ∫(
1
/√(1+x^2))dx =∫(1/sect)sec²tdt =∫sectdt =∫cost/(cost)^2 dt =∫1/(cost)^2 dsint =∫1/(1-(sint)^2) dsint 令sint = θ化为∫1/(1-θ^2)dθ=(ln|1+x|-ln|1-x|)/2+C =ln(√((1+θ)/...
第一类
曲线积分怎么求
答:
设有一曲线形构件占xOy面上的一段曲线 ,设构件的密度分布函数为ρ(x,y),设ρ(x,y)定义在L上且在L上连续,
求
构件的质量。对于密度均匀的物件可以直接用ρV求得质量;对于密度不均匀的物件,就需要用到
曲线积分,
dm=ρ(x,y)ds;所以m=∫ρ(x,y)ds;L是积分路径,∫ρ(x,y)ds就叫...
第一类
曲线积分怎么求
?
答:
简单分析一下,详情如图所示
什么是
第一型曲线积分
?
答:
这是
第一型曲线积分
(即“对弧长的曲线积分”),计算方法是设法化作定积分。由于
积分曲线
是圆周,故考虑用圆的参数方程(即取参数t为新的自变量):注:这里应特别注意:将第一型曲线积分化为定积分时,被积函数与积分曲线密切关联着,作了代换x=cost, y=sint后,从曲线L的方程看,这时x^2+y^2...
第一类
曲线积分怎么求
答:
计算步骤如下:cosαds=dx cosβds=dy cosγds=dz α、β、γ分别为
曲线
与x轴、y轴、z轴的夹角 则I=∫[L]f(x,y,z)ds=∫[a,b]f(x(t),y(t),z(t))sqrt[(x'(t))^2+(y'(t))^2+(z'(t))^2]dt
第一型曲线积分
的计算
答:
第一型曲线积分
的计算如下:当L是平面上某一可求长度的曲线f(x,y), 是其密度函数,当计算物体的质量问题时便须要第一型曲线积分。首先对L作分割,把分成n个可求长度的小曲线段Li,(i=1,2,…,n),并在每一个上任取一点Pi, 由于密度函数为消此连续函数,故当的弧长都很小时,每一小...
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