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为什么AB矩阵相似 其主对角线上的元素之和相等
如题所述
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推荐答案 2019-04-07
定理:
1
相似矩阵
的特征值相等
2 A的主对角线上的元素之和等于A的全部特征值之和
综合两条知 相似矩阵的主对角线上的元素之和相等
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相似回答
为什么AB矩阵相似
其主对角线上的元素之和相等
答:
定理:1 相似矩阵的特征值相等 2 A的主对角线上的元素之和等于A的全部特征值之和
综合两条知 相似矩阵的主对角线上的元素之和相等
线性代数问题:
为什么矩阵相似
,
对角线上的元素之和相等
呀。
答:
1.若 A,B相似, 则 A,B的特征值相同 2.A的所有特征值的和等于A的
主对角线上元素之和
, 记为 tr(A)两者结合就有 A,B相似则 tr(A)=tr(B)
线性代数问题:
为什么矩阵相似
,
对角线上的元素之和
相
答:
1.若 A,B相似,则 A,B的特征值相同 2.A的所有特征值的和等于A的
主对角线上元素之和
,记为 tr(A)两者结合就有 A,B相似则 tr(A)=tr(B)
为什么
A和B
相似
,他们的
对角线和
一定
相等
呢?
答:
两个矩阵相似,则它们必有完全相同的特征值
。而一个矩阵的所有特征值的和等于矩阵的迹,即等于矩阵的主对角线上元素的和。所以,当矩阵A和B相似时,其特征值相同 故特征值之和也相等,从而主对角线上的元素之和相等。
这道题根据|A|=|B|和两个
矩阵主对角线上元素之和相等
这两个性质可以建立...
答:
矩阵相似
导致
对角线和相等
,所以a-2+1=b-1+2,a=b+2;然后A的矩阵行列式为-2(a-2),B的行列式为-2b;于是a=b+2;下面需要计算A^2,新的对角元是4 ,a^2+2, 3;于是比较A^2,和B^2对角线和,得到4+a^2+2+3=1+4+b^2;联立上式,得到a^2+4=b^2,a=b+2,所以b=-2,a=0。
线性代数简单题,
为什么ab
^T的
对角
元
之和
等于a ^T b,,a, b 都是
矩阵
...
答:
依题意, a,b 应该是同维列向量 a=(a1,...,an)^T, b=(b1,...,bn)^T
ab
^T= a1b1 a1b2 ... a1bn a2b1 a2b2 ... a2bn ...anb1 anb2 ... anbn 所以 ab ^T的
对角
元之和 tr(ab^T) = a1b1+a2b2+...+anbn = a^Tb ...
A
与
B
相似
,则A与B相似于同一个
对角矩阵
?错的请举出反例,谢谢!_百度知...
答:
并且在A和B能够
相似对角
化的前提下,结论正确!n阶方阵A和B相似,因此两者特征值相同(这是
相似矩阵
的一个重要性质)那么它们俩相似于同一个对角阵,并且对角阵的
主对角线上的元素
为它们特征值 相应的相似变换矩阵P和Q,由它们各自的n个线性无关的特征向量组成。P逆×A×P=Q逆×B×Q=对角阵 ...
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