初一数学题

Question

某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：
若一次购物少于200元，不予优惠；
若一次购物满200元，但不超过500元，则给予9折优惠；
若一次购物满500元，其中500元部分按9折优惠，超过500元部分按8折优惠
已知晓明两次去超市购物，分别付款198元和554元，现小亮决定一次去购买晓明同样的商品，请帮小亮算一算他需付款多少元？
（尽量用方程解，如果不可以的话，算术也行。顺便问一下，题中的554元，是原商品的价格还是打折后的价格？谢谢，做好一定加分！！！要快！！！）

Answer 1

解：第一次购物的198元有两种情况，
1.没有购满200元，付的是实价；
2.超过200元，则实价为：198/90%=220元；
第二次购物554元已超过500元，所以此次购物的实价为：
500*90%+（554-450）/80%=580元
所以小亮一次要购买的商品实价有两个：
（1）198+580=778元 （2）220+580=800元
那么如果实价为（1），则需付（778-450）*80%+450=712.4元
如果实价为（2），则需付（800-450）*80%+450=730元

p.s.554元是打折后的价格。

Answer 2

解：依题意得
∵小明第一次付款198元
∴第一次购买物品价格为198元或220元（198/0.90）
∵小明第二次付款554元
∴付款金额超过500元则打折后价格=500*0.9=450元
∴打折后超过金额=554-450=94元
又∵超过500元部分按8折优惠
∴超过金额=94/0.80=117.5元
∴第二次付款原价617.5元
∴两次付款原价=617.5+220=837.5元或者617.5+198=815.5元
∴当原价=837.5时所需金额=（500*0.9）+（337.5*0.8）=720元
或当原价=815.5是所需金额=（500*0.9）+（315.5*0.8）=702.4元
又因为720＞702.4
所以小亮需要付款702.4元

副：题中554元为打折后的价格