∫[X^5/√(a^2-X^2)]dX a是正实数

如题所述

举报该问题

推荐答案 2020-03-24

∫
x^5/√(a²-x²)
dx
=∫
[x⁴/√(a²-x²)]xdx
令√(a²-x²)=u，则x²=a²-u²，则xdx=-udu
=-∫
[(a²-u²)²/u]udu
=-∫
(a⁴-2a²u²+u⁴)du
=-a⁴u
+
(2a²/3)u³
-
(1/5)u^5
+
C
=-a⁴√(a²-x²)
+
(2a²/3)(a²-x²)^(3/2)
-
(1/5)(a²-x²)^(5/2)
+
C
希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮。

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://77.wendadaohang.com/zd/NIqGqvq83qppNpvN3W.html

相似回答

不定积分∫√(a^2-x^2)dx怎么求?答：方法如下，请作参考：

∫√(a^2-x^2)dx=?答：∫ √(a^2 - x^2) dx = ∫ (acosz)(acosz) dz = a^2/2 • ∫ (1 + cos2z) dz = a^2/2 • [z + (sin2z)/2] + C = (a^2/2)arcsin(x/a) + (a^2/2)sinzcosz + C = (a^2/2)arcsin(x/a) + (a^2/2)(x/a)√(a^2 - x^2)/a + C...

定积分∫√(a^2-x^2)dx这个定积分是在-a到a之间,等于½丌a^2。答：如满意，请采纳。谢谢！

求问不定积分∫√(a²-x²)dx(a>0)详细解答。谢谢答：=a²cost²代入原积分，可以得到：∫√（a²-x²）dx =∫acost*acostdt =a²∫cost²dt =a²∫（cos2t+1）/2dt =a²/4∫(cos2t+1)d2t =a²/4*(sin2t+2t)将x=asint代回，可以得到：∫√（a^2-x^2）dx=x√(a²-x&#...

求不定积分 ∫(x^2/√a^2-x^2 )dx (a>0)答：求不定积分 ∫(x^2/√a^2-x^2 )dx (a>0)  我来答 1个回答 #热议# 历史上日本哪些首相被刺杀身亡?崔幻天 2022-06-02 · TA获得超过107个赞知道答主回答量:115 采纳率:75% 帮助的人:81.8万我也去答题访问个人页关注

求定积分∫x^2[根号(a^2-x^2)]dx,上限a,下限0?答：∫x^2[根号(a^2-x^2)]dx =a^2∫x^2dx-∫x^4dx =1/3 *a^2*x^3-1/5 *x^5+c 在0,a上的定积分为 1/3*a^5-1/5*a^5=1/15 *a^5,9,

∫(a^2- x^2) dx的积分公式是什么?答：=a^2/4*(sin2t+2t)将x=asint代回，得：∫√（a^2-x^2）dx=x√(a^2-x^2)/2+a^2*arcsin(x/a)/2+C（C为常数）。积分基本公式 1、∫0dx=c 2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c 3、∫1/xdx=ln|x|+c 4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5、∫e^xdx=e^x+c 6、∫sinxdx=-...

大家正在搜

125X47怎么乘一下 X47 193X47 X-37B 美国X47 新都X47 X47无人机电脑中的√和X怎么打表格中的√及X