sinx平方开根号的不定积分即::∫√sin(x^2）dx的详细解法

Question

如题所述

Answer 1

不定积分原函数不会是一个具体的值，
而且这个不定积分的原函数不能用初等函数表示，只能用幂级数表示
如果是定积分，且积分区间对称的话，那结果的确是0
因为y=√sin(x^2)
是偶函数
偶函数关于对称区间的定积分结果为0。

Answer 2

晕！看错了。
一点头绪没有啊，只有结果是0，但0的导数是0，却不是∫√sin(x^2），所以问题答案不对；
只有结果是0
就意味着是定积分，但√sin(x^2）》0，所以定积分值也应大于0。

Answer 3

∫
(sin√x)/√x
dx
=
∫
2(sin√x)/(2√x)
dx
=
2∫
sin√x
d(√x)，d(√x)
=
1/(2√x)
dx
=
2
·
(-
cos√x)
+
c
=
-
2cos√x，用换元u
=
√x做也可以，不过这个很简单而已