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二重积分的中值定理和估值定理有何区别?
如题所述
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推荐答案 2019-11-23
中值定理说的是存在一个区域D中的点使得被积函数在这点的函数值乘区域的面积恰等于2重积分的结果.
而估值定理说的是积分结果在函数最大值乘D的面积和函数最小值乘D的面积之间
在被积函数连续的前提下,显然中值定理强于估值定理,及中值定理可以推出估值定理,反之不行.
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怎么理解
积分中值定理和估
积?
答:
一般的教材上都会有这两个定理的证明。理解上,
估值定理
可以这样:如下图,根据定义,定
积分
是阴影部分面积,自然是介于绿线下面部分和红线下面部分的面积;
中值定理
:这个面积等于某个介于最小、最大值之间的,蓝线下面的面积。估值定理的推导,你可以直接用 f(x)-m的积分≥0来证明,M的情形类似 中...
二重积分的中值定理
是
什么
二重积分的中值定理是啥
答:
二重积分的中值定理
:设f(x,y)在有界闭区域D上连续,是D的面积,则在D内至少存在一点,使得定理证明设(x)在上连续,且最大值为,最小值为,最大值和最小值可相等。由
估值定理
可得同除以(b-a)从而由连续函数的介值定理可知,即:命题得证。定理应用 积分中值定理在应用中所起到的重要作...
二重积分的中值定理
答:
二重积分的中值定理
设f(x,y)在有界闭区域D上连续, 是D的面积,则在D内至少存在一点 ,使得 定理证明 设 (x)在 上连续,且最大值为 ,最小值为 ,最大值和最小值可相等。由
估值定理
可得 同除以(b-a)从而由连续函数的介值定理可知,必定 ,使得 ,即:命题得证。
张宇
二重积分中值定理
的条件
答:
设f(x,y)在有界闭区域D上连续,是D的面积,则在D内至少存在一点,使得定理证明设(x)在上连续,且最大值为,最小值为,最大值和最小值可相等。由
估值定理
可得同除以(b-a)从而由连续函数的介值定理可知,即:命题得证。意义 当被积函数大于零时,
二重积分
是柱体的体积。当被积函数小于零...
 20 
积分估值定理和中值定理
是开区间还是闭?为什么有些时候是...
答:
中值定理要求闭区间连续(因为有时要用到端点值),开区间可导。
积分中值定理
没有没有具体要求,只要在积分区间定积分存在即可
二重积分的中值定理
答:
对
二重积分的
积分区域而言,他的积分区域面积似乎只是为正值吧,它本身的含义就是面积元素的和,所以不可能为负值,即使积分区域在自变量取负值的区域,但是由于积分是由下限到上限,最终结果还是正的。但是二重积分就不一样了,他的正负值主要取决了被积函数的正负。
讲明白(比如
二重积分
求的是
什么
三重积分求什么
答:
2、三重积分求的是:先一后二法投影法,先计算竖直方向上的一竖条积分,再计算底面的积分。区域条件:对积分区域Ω无限制;函数条件:对f(x,y,z)无限制。
二重
、三重
积分的
计算性质 1、除了线性运算性质、对积分区域的可加性、保序性、绝对值不等式、
估值定理
、积分
中值定理
外,有如下两个重要...
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