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高数 图中说第二类曲线积分与路径无关为什么啊 两个负号没看懂
如题所述
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第1个回答 2019-04-24
反方向积分添加一个负号
追问
谢谢 那为什么说和路径无关
相似回答
(
高等数学
)对坐标的
曲线积分
的一个问题(与对称性有关)
答:
也就是
说第二类曲线积分
有方向,而第一类没有。再从你说的例子讲起:原题应该说的很清楚,沿着顺时针方向还是逆时针方向,你把方向忽略了。假设
积分路径
是沿着单位圆,逆时针方向,按照第二类无线积分来算:y^3dx的曲线积分值为-(3/4)pi;x^3dy曲线积分值为(3/4)pi,正好差了一
个负号
,说明...
求教
高数中
一道
曲线积分
的题
答:
要知道格林公式是把
曲线积分
变成二重积分的。由于补上Y=0,构成封闭图形,则设所求为M,这M=在下封闭半圆的二重积分—所求算式在L1对从-1到3的积分,二重积分为零(应该知道吧),减所求算式去在L1上对从-1到3的积分应该为,由于y=0对y的积分为0.只剩下对x的积分了,把y=0带入算式就剩1...
高数
,定积分,
曲线积分
,求大神指点
两个
小问题?L是正。里面
为什么
有
负号
...
答:
因为e^(-t)的导数是-e^(-t),所以e^(-t)dt=-de^(-t)
第二类
曲面
积分中说
的一投二代三定向是
什么
意思
答:
第二类
曲面积分是矢量场通过有向曲面的面积分,不会遇到投影图为一条线段或者是封闭的曲线的情况,因为矢量v 和ds的点乘在正交情况下为零。三重积分计算的是对空间体积内的积分,不会在所围体积外积分,对球体的积分利用球面坐标来计算,最后转化成 定积分算出,谈不上要加
什么负号
问题!只有调换积分的上...
高数
高手来。。
图中第
二问的解答看不懂。。谁能详细解释一下
答:
哪里
没看懂
呢,首先雨水必须沿着顶部流下,这就保证了其轨迹一定在S上,即轨迹方程中z满足S的方程。因此现在只考虑轨迹方程中的x和y即可,设其(投影)方程为F(x,y)=0。由于题目中说雨水沿z下降最快的方法流下,而根据梯度的意义及第一问,可知梯度gradz是下降最慢方向,故F(x,y)=0的切向量(...
证明格林公式。
答:
易见,图二所表示的区域是图一所表示的区域的一种特殊情况,我们仅对图一所表示的区域D。给予证明即可。另一方面,据对坐标的
曲线积分
性质与计算法有:假设将AB曲线上移,或EC曲线下移,使AE重合或者BC重合,便可以认为是一条常规的曲线。也可以认为某条常规曲线是由右图将AE或BC长度设为零形成的。...
计算曲面
积分
∫∫xdy∧dz+ydz∧dx+zdx∧dy 曲面∑是A(1,0,0),B(0...
答:
然后再减去Z=C这个曲面积分的值 ,而∫∫xdydz+ydzdx+zdxdy =(因为向另外两个坐标面投影时值为0)=∫∫zdxdy(注意它是曲面积分)=-c∫∫dxdy(注意它是二重积分了,因为曲面是下侧,所以取负号)=-2cπR^2 最后就是求这个曲面圆的面积而已。结果就是2πR^3 -2πR^2=2πR^2(R-1)。...
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