高二数学 定积分求体积

Question

如题所述

Answer 1

V1=π*2^2*4-2∫(0到2) π*2ydy=8π。
V2是一个半径为2的球的体积减去两个半径为1的球的体积，V2=4π*2^3/3-2*4π/3=8π。
V1=V2。追问

V1看不懂

追答

圆柱体的体积减去上下两部分体积，就是图中上下两块空白部分对应的旋转体

追问

减号前面那个怎么

追答

整个大的矩形绕y轴旋转的圆柱体，底面半径是2，高是4

Answer 2

我先给你一个思路，不会我再作答。左边的体积:x=2，x=-2绕y轴旋转得到的是圆柱，抛物线绕y轴用定积分，阴影部分的体积用二者差追答

右边的体积:3个圆绕y轴都是球体，算球体体积差即可

追问

V1怎么列式

Answer 3

高二就学高数追问

学的是基础

ni dao di hui bu hui

追答

大半夜的咋给你算，说思路就是一个壳体，你就把每个dv看成圆柱就行，