高二数学~二项式定理的。什么叫二次展开式如图12

Question

如题所述

Answer 1

二项展开式的通项公式(a+b)^n展开式中的第r+1项是T（r+1）=C（n，r)a^(n-r)b^r T（r+1）表示二项展开式的第r+1项C（n，r)表示n个数中取r个数的组合^表示次方，表示后面的数是前面的数的上标，次方的意思

例如：
（X+1）⁴
=C（0，4）X⁴+C（1，4）X ³ +C（2，4）X² +C（3，4）X+C（4，4）
未知数前面的就是二项式系数。

解这个题有一个技巧
那就是令x=1
如上例
（X+1）⁴
=C（0，4）X⁴+C（1，4）X ³ +C（2，4）X² +C（3，4）X+C（4，4）
当x=1时，上式为
C（0，4）+C（1，4）+C（2，4）+C（3，4）+C（4，4）
这其实就是系数的和

如题所示，令x=1
则原式=2ⁿ=64
则n=6

n=6

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Answer 2

x的次数为2

Answer 3

应是二项展开式。