补角和余角的性质

Question

如题所述

Answer 1

1、余角：当两个角的和等于90°时，我们称这两个角互为余角，即一个角是另一个角的余角。余角的性质是，相等的角度拥有相同的余角。例如，如果∠A和∠C互为余角，那么∠A+∠C=90°，可以得出∠A=90°-∠C，因此∠C的余角是90°-∠C，即∠A的余角也是90°-∠A。
2、补角：若两个角的和等于180°，它们被称为补角，意味着一个角是另一个角的补角。补角的性质是，相等的角度拥有相同的补角。例如，如果∠A和∠C互为补角，那么∠A+∠C=180°，可以得出∠A=180°-∠C，因此∠C的补角是180°-∠C，即∠A的补角也是180°-∠A。
3、补角与余角的关系：设一角为∠α，存在∠β与∠α的关系为∠β+∠α=90°，同时存在∠γ，使得∠β+∠γ=180°。那么可以说∠γ是∠α余角的补角。如果两个角的和为直角，则它们互为余角；如果和为平角，则互为补角。同角的余角和补角相等。
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