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求解这道关于三角函数的数学题~
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且tanB/tanA+1=2c/a
(1)求B
(2)若cos(C+π/6)=1/3求sinA的值
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推荐答案 2014-05-05
解ï¼(1)
âµtanB/tanA+1=ï¼tanB+tanA)/tanA ï¼ 2c/a=2sinC/sinA
â´ï¼tanB+tanA)/tanA = 2sinC/sinA
两边åä¹sinAå¾
cosA(tanB+tanA)=2sinC
âµsinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
â´cosA(tanB+tanA)=2(sinAcosB+cosAsinB)
两边åé¤ä»¥cosAå¾
tanB+tanA=2(tanAcosB+sinB)
âµsinB=cosBtanB
â´tanB+tanA=2(tanAcosB+cosBtanB)=2cosB(tanB+tanA)
2cosB=1
cosB=1/2 B=Ï/3
(2)
âµC=Ïï¼Aï¼B=2Ï/3ï¼A
â´C+Ï/6=5Ï/6ï¼A
â´cos(C+Ï/6)=cos(5Ï/6ï¼A)=ï¼cos[(5Ï/6ï¼A)ï¼Ï]=ï¼cos(ï¼Ï/6ï¼A)=ï¼cos(A+Ï/6)
ï¼ï¼(cosAcosÏ/6ï¼sinAsinÏ/6)ï¼sinAsinÏ/6ï¼cosAcosÏ/6ï¼½sinAï¼(â3/2)cosAï¼1/3
â´(â3/2)cosAï¼½sinAï¼1/3
两边平æ¹å¾
3/4*cos²A=1/4*sin²A+1/9ï¼1/3*sinA
âµsin²A+cos²A=0
â´3/4*cos²A=3/4*(1ï¼sin²A)=3/4ï¼3/4*sin²A
3/4ï¼3/4*sin²Aï¼1/4*sin²A+1/9ï¼1/3*sinA
sin²Aï¼1/3*sinA+1/9-3/4=0
设sinA=x (x>0)
åæx²-1/3*x+1/9-3/4=0
36x²-12x-23=0
Î=12²-4*36*(-23)=3600
x=1æ-2/3(èå»ï¼
â´sinA=1
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其他回答
第1个回答 2014-05-05
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值怎么求?
答:
1、运用
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求解
过程】【本题知识点】1、象限。象限,又称象限角,是直角坐标系(笛卡尔坐标系)中,主要应用于三角学和复数的阿根图(复平面)中的座标系。象限以原点为中心,X,Y轴为分界限。...
一道
关于三角函数的数学题
,
求解
,如图所示
答:
【参考答案】(1)∵α、β∈(0,π),cosβ=√5/5>0, tanα=-1/3<0 ∴α∈(π/2, π), β∈(0, π/2)∴sinβ=√[1-(√5/5)²]=2√5/5 tanβ=sinβ/cosβ=2√5/√5=2 ∴tan(α+β)=[(-1/3)+2]/[1-(-1/3)×2]=1 (2)f(x)=√2sin(x-α)+c...
这是一道
三角函数数学题
,
求解
谢谢了
答:
=2(t+2)/(t+1)^2 =2[1/(t+1)+1/(t+1)^2],为减
函数
,v的最小值=v(√2)=2(√2+2)/(√2+1)^2=2√2(√2-1)=4-2√2,所以m的最小值=4(4-2√2)=16-8√2.
三角函数数学题
,
求解
答:
1)2) b/sinB= c/sinC=2 故b=2sinB 2a+b=2b+2根3cosB=4sinB+2根3cosB=根号28 *sin(B+X)故最大是 2根号7
一道
三角函数数学题
!
求解
答:
方法一:导数法 对上述
函数
求导得:(根号3cosa*(2+根号3cosa)-根号3sina*根号3(-sina))/分母 导数为0时函数取极值,令上式为0有 2*根号3*cosa+3=0 cosa=-根号3/2 sina=+1/2或-1/2 函数值分别为根号3或负根号3 最大值为根号3,最小值为负根号3 方法二:令y等于上式 有2y+√3*...
请问,
这道数学三角函数题
怎么做。谢谢您。如图?
答:
解:cosC+cosB(cosA-√3sinA)=0 cos(丌-A-B)+cosBcosA-√3sinAcosB=0 -(cosAcosB-sinAsinB)+cosAcosB-√3sinAcosB=0 ∴sinAsinB=√3sinAcosB tanB=√3 ∴B=丌/3 (2)a^2+4c^2=8∴当a=2c时,ac≤8 S△ABC=acsinB/2=√3ac/4 ∴S△ABC最大值=2√3 ∵a=2c且a^2+...
关于三角函数的
一道
数学题
答:
首先 记住这张图 对做题很有帮助尤其是选择 图的意思是Sinx+Cosx 的值表坐标轴表示x 比如x正半轴x=0 Sinx+Cosx=1 第一象限角平分线 表示x=45° 此时Sinx+Cosx=根2 还可以发现此图 同意直线两头数值时相反数 此题x位于第四象限 所以Sinx<0 Cosx>0 根据平时的积累 很明显可知道 Sinx Cosx...
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