证明:圆的两条平行弦所夹的弧相等

Question

如题所述

Answer 1

解：过O点做AB的垂线EF，由平行知EF也垂直于CD，这样就知道

角AOE=角BOE

角COF=角DOF

因为 角AOC=180°- 角AOE - 角COF，角BOD=180°- 角BOE - 角DOF

所以角AOC=角BOD

所以弧AC=弧BD

扩展资料：

圆形一周的长度，就是圆的周长。能够重合的两个圆叫等圆，等圆有无数条对称轴。

圆是一个正n边形（n为无限大的正整数），边长无限接近0但永远无法等于0。

扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）

扇形面积S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长）

圆锥底面半径 r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）

大于半圆的弧是优弧，小于半圆的弧称是劣弧，所以半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧一般用三个字母表示，劣弧一般用两个字母表示。优弧是所对圆心角大于180度的弧，劣弧是所对圆心角小于180度的弧。

参考资料来源：百度百科——圆

Answer 2

解：过O点做AB的垂线EF，由平行知EF也垂直于CD，这样就知道

角AOE=角BOE

角COF=角DOF

因为 角AOC=180°- 角AOE - 角COF，角BOD=180°- 角BOE - 角DOF

所以角AOC=角BOD

所以弧AC=弧BD

 

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Answer 3

垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对应的两条弧.（定理）

1、任何直径都会把圆分为两段相等长的弧。
2、（定理）＝>垂直于弦的直径分别平分两平行弦所对应的两条弧
1&2＝>“直径所平分的两弦”减去“直径所平分两平行弦所对应的两条弧”等于剩下的弧即 圆的两条平行弦所夹的弧 必定相等。
完毕!

Answer 4

连AD就行了，∵AB∥CD，∴角A＝角D，根据圆周角定理，可以直接得到弧AC＝弧BD，（下面的图）

Answer 5

做一个直径垂直与两条弦