自然数2次方求和公式

如题所述

举报该问题

推荐答案 2022-01-30

平方和公式n（n+1）（2n+1）/6，即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n（n+1）（2n+1）/6。平方和公式是一个比较常用公式，用于求连续自然数的平方和，其和又可称为四角锥数，或金字塔数也就是正方形数的级数。

其他相关公式：

（1）（a+b）³＝a³＋3a²b＋3ab²＋b³

（2）a³+b³=a³+a²b-a²b+b³=a²（a+b）-b（a²-b²）=a²（a+b）-b（a+b）（a-b）

=（a+b）[a²-b（a-b）]=（a+b）（a²-ab+b²）

（3）a³-b³=a³-a²b+a²b-b³=a²（a-b）+b（a²-b²）=a²（a-b）+b（a+b）（a-b）

=（a-b）[a²+b（a+b）]=（a-b）（a²+ab+b²）

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://77.wendadaohang.com/zd/NI8p3Wqpv3Yv3Y8I8Y.html

相似回答

平方和求和公式推导答：将右边的式子进行化简，得到：k（k+1）（2k+1）/6+（k+1）^2=（k+1）（k+2）（2k+3）/6。我们发现这个式子正是我们需要证明的，所以该公式在n=k+1时也成立。由数学归纳法，该公式对所有的自然数n都成立。这个公式的推导过程使用了数学归纳法，它是一种非常重要的数学证明方法。通过这个例...

自然数平方数列和立方数列求和公式怎么推导答：(n+1)³-1=3Sn+3Tn+n 这就得到了Sn=n(n+1)(2n+1)/6 类似地，求立方和利用4次方公式：(n+1)^4-n^4=4n³+6n²+4n+1 例如：2^3= (1+1)^3 =1^3+3*1^2+3*1+1 3^3= (2+1)^3 =2^3+3*2^2+3*2+1 4^3= (3+1)^3 =3^3+3*3^2+3*3+...

自然数平方数列和立方数列求和公式怎么推导?答：整理得3S=(n+1)³-1-3(n(n+1)/2)-n6S=2(n+1)³-2-3(n(n+1)-2n=2(n³+3n²+3n+1)-2-3(n²+n)-2n=2n³+6n²+6n+2-2-3n²-3n-2n=2n³+6n²-3n²+6n-3n-2n+2-2=2n³+3n²+n=n(2n...

跪求n的2次方和公式?答：我想你问的可能是：S=1+2^2+3^2+4^2...+N^2 S=N*(N+1)*(2N+1)/6 N属于自然数

x∧2的求和怎么求?x从1到n答：3^3-2^3=3*2^3+3*2+1 2^3-1^3=3*1^3+3*1+1 把等式两边同时求和得：（n+1）^3-1^3 =（3n^2+3（n-1）^2+...+3*2^2+3*1^2）+（3n+3（n-1）+...+3*2+3*1）+n =3（n^2+（n-1）^2+...+2^2+1^2）+3（n+（n-1）+...+2+1）+n =3（n^2+...

自然数5次方的前N项和公式有吗?答：回答：有公式这公式是几年前我自己算出来的,算老长时间了! 公式:

数学题三则 (平方)答：由(5)代入(2)得自然数偶数平方和公式为2n(n+1)(2n+1)/3，其中2n为最后一位自然数。由(5)代入(3)得自然数奇数平方和公式为n(2n-1)(2n+1)/3，其中2n-1为最后一位自然数。由自然数平方和公式推导自然数立方和公式设S=13+23+33+…+n3……….(1)有S=n3+(n-1)3+(n-2)3+…+...

大家正在搜

自然数的3次方的求和公式自然数三次方求和公式推导连续自然数三次方求和公式连续自然数的四次方求和公式自然数前n项p次方求和公式自然数四次方和公式连续自然数n次方和公式自然数等差数列求和公式连续自然数的立方求和公式