如果你被人骗了钱，并且在律师机构签了合同，但是第二天你们私下解决了问题，那么你实际上不需要再向律师支付任何费用。
通常情况下，律师机构会根据你与他们签订的合同来收取费用。但是，如果你们私下解决了问题，那么这个合同就不再适用，因为律师没有为你提供任何法律服务。在这种情况下，你可以向律师机构提出取消合同并要求退还已支付的费用。
如果你已经向律师支付了费用，但是你认为他们没有为你提供足够的法律服务，你也可以向律师机构提出申诉并要求退还部分或全部费用。但是，你需要确保你的申诉是合理的，并且你有足够的证据支持你的申诉。
其实还有一种可能，就是签订合同之后，律所就直接给对方打电话了，电话沟通过之后，对方心里怕了，然后就直接跟你和解了，这种情况律所是起到作用了的，类似于邮寄律师函警告，对方直接妥协了的结果。虽然不确定你交没交律师费，也没法百分百证明你们私下和解律所起没起到作用，这个情况你自己把控吧。