蒙蒙细雨是正确的，濛濛细雨也可以。
1、原因
蒙蒙细雨：是形容雨点很细小；
朦朦细雨：朦：月光不明；看不清；看不分明；没有鲜明轮廓或细节；勉强看得见；在感情或直觉的意义上微微感觉到或觉察到。通常组词为“朦胧”，形容“烟”“雾”；
濛濛细雨：“濛”是“蒙”的繁体字，“濛濛细雨”表示雨下的很小，但是视野之中模糊不清，有烟雨朦胧之感。
在文字运用上，“濛濛细雨”完全可以写作“蒙蒙细雨”，但使用后者更好。
2、例句
蒙蒙细雨：秋雨不像春的蒙蒙细雨，也不像夏的嚎啕大雨，秋雨飘飘洒洒，像一片幕布，无边无际，朦朦胧胧。
朦：这个世界仿佛披上了一层纱幕，让人如同置身于朦胧的夜色中，想看却永远也看不真切。
扩展资料
蒙蒙：
蒙蒙，指茂盛貌;细雨迷蒙貌。语出佚名：《诗·大雅·生民》:"禾役穟穟，麻麦幪幪。"
释义：种了禾粟嫩苗青，麻麦长得多旺盛。
1、模糊不清貌。
宋 苏轼 《大别方丈铭》：“目之所见，冥冥蒙蒙。”
释义：眼睛看到的，都是模糊看不清的事物。
2、蒙昧貌。
汉 刘向 《说苑·杂言》：“子居艘楫之间，则吾不如子；至於安国家，全社稷，子之比我，蒙蒙如未视之狗耳。”
释义：你在河上，我不如你；但对如何使国家安全，保全社稷，你对比我，就像刚刚生下还未睁开眼的小狗。
3、细雨迷蒙貌。
明 王韦 《阁试春阴诗》：“蒙蒙经雨还未雨。”
释义：细雨迷蒙的样子像还未下雨。
4、盛貌。
汉 东方朔 《七谏·自悲》：“微霜降之蒙蒙。” 王逸 注：“蒙蒙，盛貌。”
释义：霜降时的盛貌。
5、糊涂不明。
东汉 班固《文选·班固》：“昒昕寤而仰思兮，心蒙蒙犹未察。”
释义：清晨醒来我仰卧冥思，心智朦胧未知吉凶。
【近义词】牛毛细雨
【反义词】瓢泼大雨 倾盆大雨
参考资料来源：百度百科-蒙蒙