函数的零点是什么

Question

如题所述

Answer 1

函数的零点是指函数图像与x轴交点的横坐标。

具体来说，对于函数y=f（x），使f（x）=0的实数x叫做函数y=f（x）的零点。即：函数y=f（x）的零点就是方程f（x）=0的实数根，也就是函数y=f（x）的图象与x轴的交点的横坐标。

函数的零点与导数的零点不相同。在数学中，函数的零点是指函数取值为0的点，而导数的零点是指函数的导数取值为0的点。

函数其定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

函数的表示方法：

用含有数学关系的等式来表示两个变量之间的函数关系的方法叫做解析式法。这种方法的优点是能简明、准确、清楚地表示出函数与自变量之间的数量关系；缺点是求对应值时往往要经过较复杂的运算，而且在实际问题中有的函数关系不一定能用表达式表示出来。

用列表的方法来表示两个变量之间函数关系的方法叫做列表法。这种方法的优点是通过表格中已知自变量的值，可以直接读出与之对应的函数值；缺点是只能列出部分对应值，难以反映函数的全貌。