质数和合数的知识点

Question

如题所述

Answer 1

质数和合数的知识点如下：

一、质数的意义和特征：

1.意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

2.特征：质数只有1和它本身2个因数；质数只能表示成1和它本身的乘积，不能表示成任意其它两个整数的积；最小的质数是2，2也是唯一的偶数质数，其它所有质数都是奇数。

二、合数的意义和特征：

1.意义：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数。

2.特征：合数至少有3个因数，至少有1个大于1小于它本身的因数；合数可以写成两个大于1的整数的乘积；最小的合数是4，大于2的偶数都是合数。

三、质数合数&奇数偶数：

1.1既不是质数也不是合数。（1只有1个因数）

2.奇数中有质数也有合数；2是唯一的偶质数。

3.除2外，其他的质数都是奇数，但奇数不完全是质数。除2外，所有的偶数都是合数，但合数不完全是偶数。

拓展：

1、一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数（也叫做素数）。一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数。

2、自然数除0和1外，按约数的个数分为质数和合数两类。任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式。要特别记住：0和1不是质数，也不是合数。

3、最小的质数是2，2是唯一的偶质数，其他质数都为奇数；最小的合数是4。

4、质数是一个数，是含有两个约数的自然数。互质数是指两个数，是公约数只有1的两个数，组成互质数的两个数：可能是两个质数（3和5），可能是一个质数和一个合数（3和4），可能是两个合数（4和9）或1与另一个自然数。

5、如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。