如何利用定积分计算？

Question

如题所述

Answer 1

1+x=t^2 , x=t^2-1 , dx=2tdt

2dt/(t^2-1)积分=[1/(t-1)-1/(t+1)]dt积分

=ln|t-1|-ln|t+1|+c

=ln|(t-1)/(t+1)+c

=ln|(t^2-2t+1)/(t^2-1)|+c

=ln|[2+x-2√(1+x)]/x|+c

扩展资料

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C