从0到9这10个数字中同时4个不同的数，其和为偶数，求共有多少种不同的取法

如题所述

第1个回答 2014-03-14

从10个数中取出3个数，使其和为偶数，则这三个数都为偶数或一个偶数二个奇数。当三个数都为偶数时，有种取法；当有一个偶数二个奇数时，有种取法。要使其和为不小于10的偶数。我们把和为小于10的偶数列举出来，有如下9种不同取法：（0，1，3），（0，1，5），（0，1，7），（0，3，5），（0，2，4），（0，2，6），（1，2，3），（1，2，5），（1，3，4）。因此，符合题设要求的取法有 + －9=51种。

第2个回答 2014-03-13

四个都是偶数或四个都是奇数或两偶两奇，第一种情况有0246.0248.0468.2468四种，第二种情况有1357.1359.1579.3579四种，第三种两个偶数组合有始终，两个奇数有十种，因此有10×10=100种情况，所以一共有4+4+100=108种

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...8,9,这10个数字中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法为...答：若取出的这4个数都是偶数，方法有C45=5种；若取出的这4个数都是奇数，方法有C45=5种；若取出的这4个数有2个是偶数、2个是奇数，方法有C25?C25=100种．综上，所有的满足条件的取法共有5+5+100=110种，故答案为：110．

若从1,2,3...9中同时取出四个不同的数,其和为偶数,则不同的取法又几种...答：4个偶数： C(4,4) = 1 4个奇数： C(4,5) = 5 2奇2偶： C(2,4)C(2,5)=6*10=60 加起来66

从1,2,3,...,10这10个数字中取出4个数,使它们的和为偶数,那么不同的取...答：所以取法有5+5+25=35（种）

...3,…,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有...答：由题意知本题是一个分类计数问题，要得到四个数字的和是偶数，需要分成三种不同的情况，当取得4个偶数时，有C44=1种结果，当取得4个奇数时，有C45=5种结果，当取得2奇2偶时有C24?C25=6×10=60种结果∴共有1+5+60=66种结果．故答案为：66．

...3,…,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有...答：13579分一组，2468分一组第一种情况，取4个偶数，取法就一种，不解释第二种情况，取2奇数2偶数，取法是C52*C42=60 第三种情况，取4奇数，取法是C51=5 所以一共66种

...7,8,9这九个数中同时取四个不同的数,其和为偶数,则不同的取法有几...答：其和为偶数共3种情况：4个数全是偶数，4个数全是奇数，2个奇数2个偶数 1，2,3,4,5,6,7,8,9这9个数中，偶数有4个：2,4,6,8, 奇数有5个：1,3,5,7,9 当4个数全是偶数时，只能是2,4,6,8这一种；当4个数全是奇数时，有5种；当2个奇数2个偶数时，分别从4个偶数中选2个...

从1到10的10个自然数中取4个自然数,要求它们的和是偶数,有多少种...答：选中的4个数中奇数的个数必定是偶数个。所以，这4个数的奇偶必为：2奇2偶：2*C(5,2)=20种 4奇：C(5,4)=5种 4偶：C(5,4)=5种总共20+5+5=30种

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