一、二次根式的加减。
二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．
注意：
1、二次根式的加减常分为两大步骤进行，第一步化简；第二步合并；
2、在合并前应注意要先判断清楚它们中哪些二次根式的被开方数是相同的；在合并时类似于以前学过的合并同类项，只需将根号外的因式进行加减，被开方数和根指数不变。
二、二次根式的乘除。
二次根式相乘，等于被开方数的积的算术平方根。
二次根式相除，等于被开方数的商的算术平方根。
其他运算：
1、√a²=|a|（其实就是等于绝对值）这个知识点是二次根式重点也是难点。当a＞0时，√a²=a（等于它的本身）；当a=0时，√a²=0；当a＜0时，√a²=－a(等于它的相反数)
2、分母有理化：分母不能有二次根式或者不能含有二次根式。当分母中只有一个二次根式，那么利用分式性质，分子分母同时乘以相同的二次根式。如：分母是√3，那么分子分母同时乘以√3。
当分母中含有二次根式，利用平方差公式使分母有理化。具体方法，如：分母是√5 －2（表示√5与2的差）要使分母有理化，分子分母同时乘以√5＋2（表示√5与2的和）