请教2道关于完全竞争市场厂商均衡的计算题

Question

三、(完全竞争市场的厂商均衡)一个完全竞争企业的短期总成本TC=100-200q+q*q ，试求：（15分）
1、该厂商的可变成本曲本（VC）平均成本曲线（AC）、平均可变成本曲线（AVC）、边际成本曲线（MC）。
2、若产品的市场价格为p=10 ，求厂商利润最大化的产量。
3、当市场价格p 低于多少时，厂商将不会生产。

四、（完全竞争市场厂商均衡）设某产品生产的边际成本函数是MC=3q*q+8q+100 ，如果生产5单位产品时总成本是955，试求：（15分）
1、总成本函数和可变成本函数？
2、价格为p=150 时，厂商利润最大化的产量为多少？

Answer 1

1.VC=TC-FC=-200q+q^2,AC=FC/q=q-200+100/q,AVC=VC/q=q-200,MC=dTC/dq=2q-200
2.profit=pq-TC=10q-100+200q-q^2,对q求导，极值点q=105
3.p<AVC最低点停止生产,AVC=q-200,即q>200时，可变成本为负，固即便价格为零，厂家也不会停止生产。
1.TC=∫MCdq=q^3+4q^2+100q+C,由q=5时，TC=955得C=230
TC=q^3+4q^2+100q+230
2.150=P=MC=3q^2+8q+100得q=3（近似解）