已知两点坐标，咋求中垂线方程

Question

如题所述

Answer 1

已知两点坐标，已知A(Ax,Ay),B(Bx,By); 就可以求出直线方程：

(y-Ay)/(x-Ax)=(By-Ay)/(Bx-Ax)；k=(By-Ay)/(Bx-Ax)；根据垂线定理：中垂线的斜率为：

-1/k=-1/[(By-Ay)/(Bx-Ax)]=-(Bx-Ax)/(By-Ay)，过AB的中点C，Cx=(Ax+Bx)/2，Cy=(Ay+By)/2；

可以设中垂线方程为：y=[-(Bx-Ax)/(By-Ay)]x+b； 代入Cx和Cy：

(Ay+By)/2=-(Bx-Ax)/(By-Ay)*(Ax+Bx)/2+b，b=(Bx-Ax)/(By-Ay)*(Ax+Bx)/2+(Ay+By)/2 ；

得：y=-(Bx-Ax)/(By-Ay)x+(Bx-Ax)/(By-Ay)*(Ax+Bx)/2+(Ay+By)/2。

经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，又称“中垂线”。垂直平分线可以看成到线段两个端点距离相等的点的集合，垂直平分线是线段的一条对称轴。

扩展资料：

若图形（这个图形可以是直线的、折线的、曲线的）关于某条直线对称，这条轴就称为对称轴。以五角星为例，它有五条对称轴。

垂直平分线是存在某条线段时才会有这个概念。它的定义是经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）。它有一定的局限性。

轴对称图形的对称轴是对称图形中任意两个对应点连线段的垂直平分线。

参考资料来源：百度百科——垂直平分线

Answer 2

答：已知两点坐标，如图，已知A(Ax,Ay),B(Bx,By); 就可以求出直线方程：

(y-Ay)/(x-Ax)=(By-Ay)/(Bx-Ax);   k=(By-Ay)/(Bx-Ax);  根据垂线定理：中垂线的斜率为：

-1/k=-1/[(By-Ay)/(Bx-Ax)]=-(Bx-Ax)/(By-Ay), 过AB的中点C，Cx=(Ax+Bx)/2, Cy=(Ay+By)/2;

可以设中垂线方程为：y=[-(Bx-Ax)/(By-Ay)]x+b； 代入Cx和Cy:

(Ay+By)/2=-(Bx-Ax)/(By-Ay)*(Ax+Bx)/2+b, b=(Bx-Ax)/(By-Ay)*(Ax+Bx)/2+(Ay+By)/2 ;

得：y=-(Bx-Ax)/(By-Ay)x+(Bx-Ax)/(By-Ay)*(Ax+Bx)/2+(Ay+By)/2。

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Answer 3

两点可以求出两点所在直线斜率及中点坐标，中垂线的斜率和两点直线的斜率乘积为-1(它们互为负倒数)，这样可以求出中垂线的斜率，再加上中点坐标，就可以得到中垂线方程了！！本回答被网友采纳

Answer 4

先求中点，就是两点横坐标纵坐标分别加起来除以二，求两点连线斜率纵坐标之差除以横坐标之差。垂线斜率等于原直线斜率倒数的相反数，即可得到中垂线的斜率。这样已知一点和斜率呆入点斜式方程即可。追答

不懂欢迎追问我哦

Answer 5

两点连接求斜率，在根据垂直得中垂线斜率。两点间的重点是线上一点，代入。若有疑问请追问，满意请采纳