表示粘滞阻力的斯托克斯公式受怎样的限制

Question

如题所述

Answer 1

表示粘滞阻力的斯托克斯公式受怎样的限制？公式如下：w=【2g(ρS－ρ)gr2】/9μ式中：ρS为颗粒密度；ρ为水的密度；μ为流体黏度；r为颗粒半径；g为重力加速度。此公式是在静水、20℃恒温、介质的黏度不变、球形颗粒、密度相同、表面光滑、颗粒互不碰撞的实验室理想条件下获得的。当然与自然界的实际情况相差很大，因自然界静水条件几乎不存在。

Answer 2

公式如下：w=【2g(ρS－ρ)gr2】/9μ式中：ρS为颗粒密度；ρ为水的密度；μ为流体黏度；r为颗粒半径；g为重力加速度。此公式是在静水、20℃恒温、介质的黏度不变、球形颗粒、密度相同、表面光滑、颗粒互不碰撞的实验室理想条件下获得的。当然与自然界的实际情况相差很大，因自然界静水条件几乎不存在。本回答被提问者采纳

Answer 3

对于半径r的球形物体，在无限宽广的液体中以速度v运动，并无涡流产生时，小球所受到的粘滞阻力F为
F?6??rv （1）
公式（1）称为斯托克斯公式。其中η为液体的粘滞系数，它与液体性质和温度有关。
如果让质量为m半径为r的小球在无限宽广的液体中竖直下落，它将受到三个力的作用，即重力mg、液体浮力f为4?r3?g、粘滞阻力6??rv，这三个力作用在同一直线上，方向如图1所示。起初速度小，重力大
3
于其余两个力的合力，小球向下作加速运动；随着速度的增加，粘滞阻力也相应的增大，合力相应的减小。当小球所受合力为零时，即 mg?4?r3?g?6??rv0?0 （2） 3
小球以速度v0向下作匀速直线运动，故v0称收尾速度。由公式（2）可得
4(m??r3?)g ?? （3）
6?rv0图1
当小球达到收尾速度后，通过路程L所用时间为t，则v0＝L/t，将此公式代入公式（3）又得
4(m??r3?)g3 ???t
实验报告粘滞系数测定
（4） 6?rL
上式成立的条件是小球在无限宽广的均匀液体中下落，但实验中小球是在内半径为R的玻璃圆筒中的液体里下落，筒的直径和液体深度都是有限的，故实验时作用在小球上的粘滞阻力将与斯托克斯公式给出的不同。当圆筒直径比小球直径大很多、液体高度远远大于小球直径时，其差异是微小的。为此在斯托克斯公式后面加一项修正值，就可描述实际上小球所受的粘滞阻力。加一项修正值公式（4）将变成
4(m??r3?)g