假设检验：请问怎么选择h0和h1，为什么？

Question

一个汽车轮胎制造商声明，某一等级的轮胎的平均寿命在一定的汽车重量和正常行驶条件下大于40000公里，对一个由15个轮胎组成的随机样本作了试验，得到的平均值和标准差分别为42000公里和5000公里。假定轮胎寿命的公里数近似服从正态分布，我们能否从这些数据作结论，该制造商的产品同他所说的标准相符?

这个题做假设的时候怎么做H0和H1？
课后答案的假设是：H0: 总体均值40000
为什么不是：H0: 总体均值>=40000. H1:总体均值<40000
请各位指点

Answer 1

首先， 我们关心结果是否超越预期40000KM，所以这是一个右单侧检验。

40000是一个截点，左侧也就是小于等于40000是接收域，大于40000是拒绝域，
H0选择原则：H0总是假定总体没有显著差异，或是H0落在接收域，所以结合你的问题，
H0应该是总体均值≤40000， 根据公式算出检验统计量3.372，无论显著性水平去多少，均能得出结论：拒绝原假设，接收H1产品符合标准。