这个积分为什么求不出，要么原式导出，要么把函数当常数

Question

想求∫【cosax/(1+4a^2 x^2 )】/(1+4a^2 x^2 ) dx，我用了两种方法，都没有得到满意的结果。
1、若按原式输入，会直接原式导出，不给求解。即：
syms a x;
y2=dsolve('Dy2=cos(a*x/(1+4*a^2*x^2))/(4*a^2*x^2+1)','x')
y2 =C20 + int(cos((a*x)/(4*a^2*x^2 + 1))/(4*a^2*x^2 + 1), x)
2、以M(x)或n(x)为中间函数，带入求解时，即便是已经给出M(x)或n(x)的函数式，软件仍把他们当作常数来输出，即：
syms a x;
m=a*x/(1+4*a^2*x^2);
y2=dsolve('Dy2=cosm/(4*a^2*x^2 + 1)','x')
y2 =C2 + (cosm*atan(2*a*x))/(2*a)
这里是把cosm当常数来处理了，我觉得也不合理
syms a x;
n=1+4*a^2*x^2;
y2=dsolve('Dy2=(cos(a*x/n))/n','x')
y2 =C4 + sin((a*x)/n)/a
这里是把n当常数来处理了，我觉得也不合理
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请问这样的函数应该怎么求解呢？

Answer 1

f(x)=F(x)-F(1)
f'(x)=[F(x)-F(1)]'=F'(x)
然后直接把x替换被积函数的t即可
如果上限不是x,而是g(x)的话,就令u=g(x),先对u求导再对x求导追问

你看过我的算式了么？能详细告诉我一下怎么修改么？
复合函数里面还有除法的，简单先求一个再求另一个应该不行吧》？