如何证明一门编程语言是图灵完备的

Question

如题所述

Answer 1

一切可计算的问题都能计算，这样的虚拟机或者编程语言就叫图灵完备的。一个能计算出每个图灵可计算函数（Turing-computable function）的计算系统被称为图灵完备的。一个语言是图灵完备的，意味着该语言的计算能力与一个通用图灵机 （Universal Turing Machine）相当，这也是现代计算机语言所能拥有的最高能力。图灵完备是什么意思呢？在可计算理论中，当一组数据操作的规则（一组指令集，编程语言，或者元胞自动机）满足任意数据按照一定的顺序可以计算出结果，被称为图灵完备（turing complete）。一个有图灵完备指令集的设备被定义为通用计算机。如果是图灵完备的，它（计算机设备）有能力执行条件跳转（“if” 和 “goto”语句）以及改变内存数据。 如果某个东西展现出了图灵完备，它就有能力表现出可以模拟原始计算机，而即使最简单的计算机也能模拟出最复杂的计算机。所有的通用编程语言和现代计算机的指令集都是图灵完备的（C++ template就是图灵完备的），都能解决内存有限的问题。图灵完备的机器都被定义有无限内存，但是机器指令集却通常定义为只工作在特定的，有限数量的RAM上。

Answer 2

这还不简单，只要这门编程语言能实现一个通用图灵机，那么就说明至少和通用图灵机相当，从而这门语言是图灵完备的。