概率论中积事件和条件事件有什么区别

如题所述

一、概念不同

1、积事件:若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生,则称此事件为事件A和事件B的交事件(或积事件)。

2、条件事件:就是在事故树中,只有当满足某一条件时,顶事件或其他原因事件中的事故才会发生,则这一事故发生的条件就是事故树的条件事件。

二、概率测度不同

1、积事件:对于事件A与事件B,如果事件A发生,则事件B一定发生,这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B)。

2、条件事件:如果事件 B 的概率 P(B) > 0,那么 Q(A) = P(A | B) 在所有事件 A 上所定义的函数 Q 就是概率测度。 如果 P(B) = 0,P(A | B) 没有定义。 条件概率可以用决策树进行计算。

三、应用不同

1、积事件:计算某种基因型或表现型出现的概率。解决问题的过程中一般都要利用概率学中研究的交事件的原理。若某事件发生当且仅当事件 A 发生且事件 B 发生,则称此事件为事件 A 与事件 B 的交事件(或积事件),记作 A∩B(或 AB)。概率计算为 P(A∩B)= P(A)× P(B)。

2、条件事件:A与B是相互独立的,那么A在B这个前提下的条件概率就是A自身的概率;同样,B在A的前提下的条件概率就是B自身的概率。

参考资料来源:百度百科-条件事件

参考资料来源:百度百科-积事件

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第1个回答  2019-06-17

一、定义不同:

若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生,则称此事件为事件A和事件B的交事件(或积事件)。记为A∩B或AB。

所谓的条件事件就是在事故树中,只有当满足某一条件时,顶事件或其他原因事件中的事故才会发生,则这一事故发生的条件就是事故树的条件事件。

二、计算公式不同:

条件概率是已知A发生了,这时B发生的概率,已知A发生了,这时B发生的条件概率P(B|A)=P(AB)/P(A)。

积事件是A和B是否发生都不确定。对于A、B独立的情况,有P(AB)=P(A)*P(B)。

扩展资料:

设A、B是互不相容事件(AB=φ),则:

P(A∪B)=P(A)+P(B)

推论1:设A1、 A2、…、 An互不相容,则:P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)

推论2:设A1、 A2、…、 An构成完备事件组,则:P(A1+A2+...+An)=1

推论3:若B包含A,则P(B-A)= P(B)-P(A)

推论4(广义加法公式):

对任意两个事件A与B,有P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)

参考资料来源:百度百科-积事件

参考资料来源:百度百科-条件事件

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第2个回答  2017-01-21
A和B的积事件写作“AB”, 含义是:一次实验A和B同时发生。
没有“条件事件"这种提法,有的是”条件概率”的概念, “已知B发生的条件下,A发生的条件概率”记作 P(A|B)。
积事件的概率计算式:P(AB)=P(B)* P(A|B)
条件概率 P(A|B)定义式为:P(A|B)=P(AB)/P(B) ,要求P(B)>0.本回答被网友采纳
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