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求y'=(x-y)/（x+y）的通解
求y'=(x-y)/（x+y）的通解如题。。
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推荐答案 2018-05-12
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求齐次方程
(x+y)y
'
=x-y的通解
求具体计算过程 谢谢
答：
结果：
y2-x2+2xy=C
。
求下列微分方程
的通解y
的导数
=y
/
(x+y)
答：
。
计算微分方程dy/dx
=(x+y)
/
(x-y)的通解
答：
令u=
y
/x，则dy/dx=u+xdu/dx=(1-u)/(1+u)xdu/dx=(1-2u-u²)/(1+u)(1+u)/(u²+2u-1)du=-(1/
x)
dx 各自积分，最后u=y/x还原。
求微分方程y'
=(x+y)
^2
的通解
,答案是1/2ln(1+
x-y
/1-x+y)=x+c。求过程
答：
令
x+y
=p，1+dy/dx=dp/dx，于是 dp/dx--1=p^2，dp/dx=1+p^2，dp/(1+p^2)=dx arctanp=x+c，p=tan
(x+
c)，即 x+y=tan(x+c)是通解。你给的答案是错误的。是y'
=(x--y)
^2
的通解
。
求下列微分方程的解(1)
(x+y)
d
y+(x-y)
dx=0 (2)ylnydx+(x-lny)dy=0...
答：
于是得(du/dy)(1/lny)=1/y 分离变量得du=lnydy/y=lnyd(lny)积分之得u=(1/2)ln²y+C，代入(3)式即得x=[(1/2)ln²y+C]/lny，这就是原方程
的通解
。(3) y'=(2-
x+y)&#
178;解：dy/dx=4+x²+y²-4x+4y-2xy dy/d
x-y&#
178;-2(2-x)y=(2-x)...
一道高数题 求齐次方程
的通解y
'
=(y+x)
/x
答：
如图所示：
1
求y
'=e的
(x+Y)
次方
的通解
2 求ylnxdx+xlnydy=0的通解 要详细过程
答：
1 dy/dx = e^
(x+y)
所以d(x+y)/dx - 1 = e^(x+y)设t = x+y那么dt/dx = e^t+1 所以dt/(e^t+1) = dx 积分得ln(e^(x+y)/[e^(x+y)-1]) = x+C 2 (lnx)/x dx + (lny) / y dy =0 积分得(lnx)^2+(lny)^2 = C ...
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